دانشمندان پس از چندین دهه تلاش سرانجام موفق به کشف الگویی شده‌اند که هرگز تکرار نمی‌شود.
نوع این شکل که در دنیای ریاضیات با نام «تک‌الگوی نامتناوب» (aperiodic monotile) شناخته می‌شود، شکلی است که کاربرد‌هایی در دنیای واقعی و در علم مواد دارد.
ریاضیدانان از این کشف به عنوان یک پیشرفت در تاریخ الگو‌های نامتناوب یاد می‌کنند.
اگرچه نوع این الگو «اینشتین» نام گرفته است، اما به یاد فیزیکدان مشهوری که همه می‌شناسیم، نام‌گذاری نشده است، بلکه از ترکیب دو کلمه در زبان آلمانی یعنی ein و stein به معنای «یک سنگ» می‌آید که به این واقعیت اشاره دارد که یک کاشی یا همان یک الگو است.
بنا بر اعلام وبگاه اینترستینگ اینجینیرینگ، کریگ کاپلان (Craig Kaplan) استاد علوم رایانه از دانشگاه واترلو و یکی از چهار نویسنده این مقاله گفت: در این مقاله اولین تک‌الگوی نامتناوب واقعی را ارائه کرده‌ایم، شکلی که تنها از طریق هندسه، بدون محدودیت و تناوب تکرار می‌شود.
کاپلان گفت: اولین مجموعه‌های نامتناوب از بیش از ۲۰ هزار کاشی تشکیل شده بودند. تحقیقات بعدی این تعداد را به مجموعه‌هایی با اندازه ۹۲، سپس ۶ و بعد به ۲ شکل کاشی‌های معروف پنروز (Penrose) در سال ۱۹۷۴ کاهش داد. از آن زمان، دیگران مجموعه‌هایی با اندازه دوتایی ساخته‌اند، اما هیچ‌کس نتوانست «کاشی اینشتین» را پیدا کند، شکلی که صفحه را به صورت نامتناوب کاشی می‌کند. تا حدی که این سوال مطرح شده بود که آیا چنین شکلی می‌تواند وجود داشته باشد؟
اکنون در عین ناباوری یک گروه بین‌المللی از ریاضیدانان و دانشمندان علوم رایانه توانسته‌اند این شکل منحصر به فرد را کشف کنند. آن‌ها در مقاله جدید خود چگونگی اثبات ماهیت این شکل را از طریق مدل‌سازی کامپیوتری بیان کرده‌اند.
بر این اساس آن‌ها نشان داده‌اند که کاشی اینشتین می‌تواند یک سطح را به طور کامل بپوشاند، بدون اینکه هرگز یک الگوی تکراری از خود نشان دهد.