او در سال ۱۳۰۵ در تنکابن به دنیا آمده بود. بهادری در سال ۱۳۳۳ از دانشکده پزشکی فارغ التحصیل شد. سپس استاد آسیب‌شناسی دانشگاه علوم پزشکی تهران شد.

بهادری پس از طی دوره‌های استادیاری و دانشیاری از سال ۱۳۴۶ و به مدت ۳۰ سال به عنوان استاد تمام دانشگاه خدمت کرد و با وجود اینکه در ۱۳۷۶ به مقام بازنشستگی رسید، اما پس از بازنشستگی هم در گروه آسیب‌شناسی و در دانشگاه علوم پزشکی تهران فعالیت داشت.

کتابخانه دانشکده پزشکی دانشگاه علوم پزشکی تهران به افتخار او کتابخانه بهادری نامگذاری شده است. بهادری استاد ممتاز دانشگاه و ریاست فرهنگستان علوم پزشکی در بخش دانش‌های بنیادین (علوم پایه) را بر عهده داشت.

استاد ممتاز دانشگاه علوم پزشکی تهران در سال ۱۳۹۷ زمینی به مساحت تقریبی ۱۷ هزار متر مربع برای احداث مرکز درمانی و خدماتی در منطقه افشره تنکابن وقف کرد.

وی همچنین از اساتید مدعو دانشگاه علوم پزشکی شهیدبهشتی و از پایه گذاران مرکز تحقیقات سل و بیماران ریوی مسیح دانشوری دانشگاه علوم پزشکی شهیدبهشتی و عضو شورای علمی و شورای عالی این مرکز بود. از مهمترین اقدامات او می‌توان به راه اندازی بیوپسی پونکسیونل از راه پوست برای کلیه، ریه، پلور و استخوان اشاره کرد.

بهادری در طی سال‌ها فعالیت آموزشی و پژوهشی با انجام صد‌ها طرح تحقیقاتی در زمینه‌های مختلف پاتولوژی جوایزی دریافت کرده و طرح پژوهشی وی در سال ۱۳۶۵ در مورد پلاسماسل تومور، برنده جایزه بهترین پژوهش شد.

حسین قناعتی، رئیس دانشگاه علوم پزشکی تهران در پیامی به مناسبت درگذشت این استاد ممتاز دانشگاه یادآور شد: مراسم تشییع پیکر دکتر مسلم بهادری ۳ اردیبهشت ۱۴۰۱ در مجتمع بیمارستانی امام خمینی (ره) برگزار می‌شود.

وی افزود: مراسم تشییع پیکر استاد بهادری ساعت ۱۰ صبح روز شنبه ۳ اردیبهشت ۱۴۰۱ در مجتمع بیمارستانی امام خمینی (ره) برگزار می‌شود و با هماهنگی و مساعدت شهردار تهران، پیکر این استاد فرهیخته در قطعه نام آوران آرام خواهد گرفت.