او هم روزگار با ابوریحان بیرونی، زکریای رازی و پورسینا می زیسته و ۳۲ سال پیش از ابوریحان زندگی را بدرود گفته اما کسی اورا به اندازه آن سه تن نمی شناسد.

کرجی پس از آن که در شهر ری که کانون دانشمندان ایرانی بود، بر بنیان و اساس رشته های ریاضی چیرگی یافت، در آغاز سده پنجم، به پایتخت علمی جهان اسلام، بغداد رفت.

دستاوردهای علمی او تا چندی پیش ناشناخته بود تا این که در سال ۱۸۵۳ میلادی، مستشرق آلمانی، وپکه، بخشی از کتاب الفخری او  را به زبان فرانسه و همراه با تحلیلی منتشر ساخت.

وپکه در کتاب خود ثابت کرد که بخش عظیمی از کارهای فیبوناچی از ریاضیدان‌های مسلمان و به خصوص کرجی اخذ شده‌است.

کرجی در علم حساب و جبر دارای تحقیقات و نوشته‌های مهمی است، او در پایه‌گذاری اصولی در جبر، ریشه‌یابی اعداد و حل معادلات نقش مهمی را در تاریخ علم ایران و جهان دارا است.

در زمینه علوم کاربردی و مهندسی نیز کرجی صاحب نظریات نو و نوشته‌های ارزنده‌ای است.

مهمترین دستاورد های کرجی را می توان در جبر، آب شناسی، کشف نیروی جاذبه و کرویت زمین، فنون نقشه برداری، نوآوری های ریاضی، حل معادلات درجه دو و بالاتر نام برد.