کشف دنیای معادلات پیچیده ریاضی با یادگیری ماشینی

به گزارش خبرگزاری صدا و سیما ، تحقیق در علم ریاضیات عمیقاً خلاقانه و شهودی است و از همین رو این فرایند برای کسانی که هنوز درگیر معادلات جبر دوران دبیرستان هستند بسیار تعجب‌آور و شاید تا حدودی غیرقابل درک باشد.

جهان در مقیاس کوانتومی چگونه به نظر می‌رسد؟ کیهان چگونه شکل گرفته است؟ زندگی در ۶ بُعد یا بیشتر چگونه خواهد بود؟ اینها تنها تعدادی از پرسش‌های هستند که در هر روز ریاضیدانان و فیزیکدانان با آن‌ها دست و پنجه نرم می‌کنند. برخی از ریاضیدانان برای یافتن پاسخ این پرسش‌ها می‌کوشند الگوهایی را بیابند که معادلات پیچیده ریاضی را به هم مرتبط می‌کند و با اتکا به دانش شهودی پیچیدگی‌های جهان را قابل درک سازند.

طراحی و معرفی فناوری هوش مصنوعی تحولی بزرگ در درک انسان‌ها از علم ریاضیات ایجاد کرده و مهندسان در تلاش هستند تا با استفاده از این فناوری مفاهیم ریاضی را با زبان ساده بیان و کاربرد آن‌ها در تمامی فرایندهای جهان را نمایان کنند. در حقیقت ریاضیدانان می‌خواهند بدانند آیا هوش مصنوعی می‌تواند به جنبه‌های خلاقانه و شهودی تحقیقات علمی در حوزه ریاضیات کمک کند؟

بینش ماشینی

بینش یک ریاضیدان از چه مفاهیمی سررشته می‌گیرد؟ این سؤالی است که در رشته‌های مختلف علوم نظری و تجربی می‌توان آن را بیان و در واقع می‌توان این پرسش را در هر زمینه‌ای که انسان‌ها برای آن تلاش می‌کنند مطرح کرد. به عنوان مثال یک استاد شطرنج چگونه حرکت‌های حریف خود در جریان مسابقه حدس می‌زند و راهکار او برای کسب پیروزی چیست؟ طبق تحقیقات پاسخ به این سؤال‌ها به هیچ وجه آسان نیست و به نظر می‌رسد برای به‌دست آوردن بینشی عمیق در حوزه‌ای خاص فرایندی معجزه‌آسا در مغز رخ می‌دهد. برای درک این فرایند هزاران ساعت زمان نیاز است و نمی‌توان چنین بینشی را به راحتی به‌دست آورد.

در چند دهه گذشته رایانه‌ها چیزی شبیه به بینش انسان‌ها را نشان دادند و بارزترین نمونه آن در سال ۲۰۱۶ در جریان مسابقه‌ای بین یک استاد بزرگ شطرنج و هوش مصنوعی به نمایش گذاشته شد. در کمال شگفتی هوش مصنوعی موفق به شکست بازیکن حرفه‌ای شطرنج شد و سطح جدیدی از بینش و درک شهودی انسانی را نشان داد.

رایانه‌ها چگونه یاد می‌گیرند؟

پشت تمامی پیشرفت‌های حاصل شده در طراحی رایانه‌ها و فناوری‌های نظیر یادگیری ماشینی و هوش مصنوعی تکنیکی خاص به نام «یادگیری عمیق» وجود دارد. به طور کلی رایانه شبکه‌ای از نورون‌های به هم پیوسته است. این شبکه در ابتدا خام است و از همین رو خروجی آن نتایج مورد نظر کاربران را ارائه نمی‌دهد ولی پس از مدتی و با استفاده بیشتر از رایانه شبکه نورون‌ها آموزش داده می‌شوند و به تدریج توانایی آن‌ها برای ارائه بهترین نتیجه افزایش می‌یابد.

ایده طراحی و به‌کارگیری شبکه عصبی در رایانه اولین بار در دهه ۱۹۷۰ آزمایش شد و تا سال ۲۰۱۰ تغییر محسوسی در جزئیات این ایده رخ نداد. اما از این سال به بعد مهندسان تعداد نورون‌های شبکه عصبی رایانه را تا حد زیادی افزایش دادند و همین موضوع سبب ایجاد انقلابی در طراحی سیستم‌های هوشمند شد. برنامه‌های رایانه‌ای قدیمی سرویس‌هایی را در زمینه وظایفی مانند پردازش زبان طبیعی(خواندن و نوشتن) و تشخیص گفتار و تصاویر ارائه می‌دانند ولی حالا هوش مصنوعی خدمات رایانه را متحول کرده و بینایی و گفتار انسانی را به دستگاه‌های دیجیتال بخشیده است.

به‌کارگیری فناوری یادگیری ماشینی در علم ریاضیات

انسان‌ها سال‌هاست از رایانه‌ها برای ساده‌سازی و تسریع در محاسبات طولانی ریاضی استفاده می‌کنند ولی به واسطه معرفی فناوری یادگیری ماشینی اکنون مهندسان می‌خواهند بدانند این فناوری به ارتقای بینش ریاضیدانان کمک می‌کند؟ در همین رابطه توسعه دهندگان فناوری یادگیری ماشینی این فناوری را برای پاسخ دادن به مسائل پیچیده ریاضی آموزش دادند. به طور شگفت‌انگیزی رایانه‌های توسعه یافته با فناوری یادگیری ماشینی معادلات چند مجهولی و دشوار ریاضی را ساده کرده و مسیر دستیابی به پاسخ نهایی در هر مسئله‌ای را تسهیل کردند.

اکنون دانشمندان بر این باورند که یادگیری ماشینی همانند هوش انسانی دارای یک متغیر ثابت نیست بلکه جنبه‌های متفاوتی دارد و باید آن را از ابعاد مختلف بررسی کرد. میلیون‌ها انسان در سراسر دنیا امیدوارند فناوری‌های هوش مصنوعی و یادگیری ماشینی ابعاد دیگری از جهان را نمایان سازد و درک بشر از دنیای ریاضیات را افزایش دهد.